Question

2012年12月28日，武漢地鐵2號線正式通車．已知相距4000m的甲乙兩站之間的線路為直線，在調試運行時，列車出站加速和進站減速的加速度大小均為1m/s²，中途保持勻速運行．列車從甲站由靜止出發到乙站停止正好用時4min．某次調試時，列車從甲站出發比原定的出發時間晚了20s，但仍保持與原來相同的加速度出站和進站，要使列車仍然準點到達乙站，求此次列車出站加速的時間應為多少？

Answer 1

設列車本次出站應加速的時間t₀，列車從甲站到乙站實際用時t，列車加速出站過程的位移為
x1=

1

2

at02，
同理，列車進站過程的位移為 x2=

1

2

at02．
列車勻速運行的速度為 v=at₀．
列車勻速前進過程的位移為 x₀=v（t-2t₀），
又 x₁+x₀+x₂=x
代入數據聯立解得 t₀=20s．
答：此次列車出站加速的時間應為20s．