Question

【題目】質點從靜止開始做勻加速直線運動，經5s后速度達到20m/s，然后勻速運動了10s，接著經4s勻減速直線運動后靜止．求：
（1）質點在加速運動階段的加速度為多大？
（2）質點在18s末的速度為多大？

Answer 1

【答案】
（1）根據加速度的定義有質點在加速階段的加速度

（2）質點加速5s勻速10s，所以18s末的瞬時速度即為勻減速運動3s末的速度．

質點勻減速運動過程中加速度

所以勻減速運動3s末的速度v′=v0+a′t=20+（﹣5）×3m/s=5m/s

即質點在18s末的速度大小為5m/s．

【解析】解答：（1）根據加速度的定義有質點在加速階段的加速度 （2）質點加速5s勻速10s，所以18s末的瞬時速度即為勻減速運動3s末的速度． 質點勻減速運動過程中加速度

所以勻減速運動3s末的速度v′=v0+a′t=20+（﹣5）×3m/s=5m/s
即質點在18s末的速度大小為5m/s．
答：（1）質點在加速運動階段的加速度為4m/s2；（2）質點在18s末的速度為5m/s．
分析：（1）根據加速度的定義求解加速階段的加速度大小；（2）18s末是質點勻減速3s末的速度，根據速度時間關系求解好可．
【考點精析】掌握勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系是解答本題的根本，需要知道速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．