Question

【題目】2011年7月2日下午1點半，在杭州濱江區的聞濤社區中，一個2歲女童突然從10樓墜落，在樓下的吳菊萍奮不顧身地沖過去接住了孩子，從而挽救了“妞妞”的生命。她的事跡感動了億萬國人。吳菊萍被譽為“最美媽媽”。假設妞妞從離地h1＝31.5m高的陽臺由靜止掉下，下落過程中空氣阻力不計。在妞妞開始掉下時，吳菊萍立刻由靜止沖向妞妞下落處的正下方樓下，準備接住妞妞。為確保能穩妥安全接住妞妞，她一方面要盡力節約時間，但又必須保證接住妞妞時沒有水平方向的速度。于是吳菊萍先做勻加速運動后立即做勻減速運動，奔跑水平距離s＝9.8m到達樓下，到樓下時吳菊萍的速度剛好減為零，同時她張開雙臂在距地面高度為h2＝1.5m處接住妞妞，豎直向下緩沖到地面時速度恰好為零，緩沖過程可看做勻減速運動。(g＝10m/s2，＝2.45)求：

(1)從開始下落起經過多長時間妞妞被接住？接住時妞妞的速度大小；

(2)緩沖過程中妞妞的加速度大小；

(3)吳菊萍跑到樓的正下方過程中最大速度的大小。

Answer 1

【答案】(1)2.45s　24.5m/s　(2)200m/s2　(3)8m/s

【解析】

（1）妞妞下落過程做自由落體運動，由運動學公式得：h1－h2＝gt02

下落時間為：t0＝＝2.45s

速度大小為：v0＝gt0＝24.5m/s

（2）設緩沖過程中的加速度大小為a, 由運動學公式得：a＝＝200m/s2

（3）設奔跑過程中的最大速度為v，由平均速度公式可得：s＝t1＋t2

所以得： 。