Question

【題目】如圖所示，水平放置的帶小孔的金屬薄板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)，薄板的上極板電勢(shì)高于下極板，板間距d=1.25m．M恰好在薄板小孔P、N的正上方，距上極板的距離h=1.25m．若從M處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量m=1×10﹣3kg電荷量為qa=﹣4×10﹣3C的帶電小球a，小球a恰好能到達(dá)下極板的N孔處而未穿出極板，現(xiàn)若將m=1×10﹣3kg電荷量為qb=﹣5×10﹣3C的帶電小球b從M點(diǎn)由靜止釋放，重力加速度g=10m/s2 ， 下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.薄板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為3×105N/C
B.薄板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為5×105N/C
C.帶電小球a從M處下落至下極板的時(shí)間為1.0s
D.帶電小球b從M處下落的過(guò)程中機(jī)械能的變化量為﹣ J

Answer 1

【答案】B,C,D
【解析】解：A、小球由靜止開(kāi)始下落到下端的小球到達(dá)下極板的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：

mg（h+d）﹣Eqad=0

解得：E=5×105N/C．故A錯(cuò)誤，B正確；

C、對(duì)于小球自由下落的過(guò)程，有 h=

解得，t1= = s=0.5s；

小球到達(dá)小孔時(shí)的速度為 v1= = m/s=5m/s；

小球在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的加速度 α=

代入數(shù)據(jù)得：a=10m/s2；

由0=v﹣at2

代入數(shù)據(jù)解得：t2=0.5 s．

故帶電小球a從M處下落至下極板的時(shí)間為：t=t1+t2=0.5s+0.5s=1.0s．故C正確；

D、設(shè)帶電小球b在電場(chǎng)內(nèi)下降的高度為x，由動(dòng)能定理得：mg（h+x）﹣Eqbx=0

代入數(shù)據(jù)得：x= m

此過(guò)程中小球的機(jī)械能的改變量等于克服電場(chǎng)力做的功，即△E機(jī)=﹣qbEx

代入數(shù)據(jù)得： J

故選：BCD

對(duì)小球由靜止開(kāi)始到下端小球到達(dá)下極板的過(guò)程中運(yùn)用動(dòng)能定理，求出兩極板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度．

小球先做自由落體運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)位移公式求出自由下落到小孔的時(shí)間，由位移速度公式求出到達(dá)A板小孔的速度．小球在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)位移公式結(jié)合時(shí)間，即可得到總時(shí)間．

結(jié)合機(jī)械能的變化量等于電場(chǎng)力做功，由功能關(guān)系求解．