Question

【題目】為驗證動能定理，某同學設計了如下實驗．

將一長直木板一端墊起，另一端側面裝一速度傳感器，斜面的傾角為θ，一滑塊與木板之間的動摩擦因數為μ，讓該滑塊由靜止從木板上h高處(從傳感器所在平面算起)自由滑下，測出滑塊通過傳感器時的速度v，(重力加速度為g)．

(1)為驗證動能定理成立，只需驗證h和v滿足函數關系式____________________________

即可． (用g、θ、μ表示)

(2)該實驗中，用游標卡尺測量遮光條的寬度如圖乙所示，則遮光條的寬度為d=______mm，遮光條通過光電門時，顯示時間為t=0.002s，則物塊通過光電門時的瞬時速度v=______m/s．

(3)讓滑塊分別從不同高度無初速釋放，測出滑塊釋放的初位置到光電門所在平面的的高度h1、h2、h3…，讀出滑塊上遮光條每次通過光電門的時間，計算出遮光條每次通過光電門的速度v1、v2、v3…．某同學利用測量的數據繪制出了如圖丙所示的h-v2圖象，并測出該圖線的斜率為k，若該實驗中滑塊和木板之間的摩擦因數μ未知，則可求出μ=__________________．(僅用g、θ、k表示)

Answer 1

【答案】 5.20或5.25 2.6或2.625

【解析】（1）合外力做功；動能變化量： ；則需驗證的表達式為：，或：;

（2）主尺讀數為5mm，游標尺讀數為4，由圖知該游標尺為二十分度的卡尺，精度為0.05mm，故測量結果為：d=5mm+4×0.05mm=5.20mm．
（3）由（1）中式子可知：，則 ，解得：