Question

【題目】如圖所示，半徑為R的光滑的3/4圓弧軌道AC放在豎直平面內(nèi)，與足夠長的粗糙水平軌道BD通過光滑水平軌道AB相連，在光滑水平軌道上，有a、b兩物塊和一段輕質(zhì)彈簧。將彈簧壓縮后用細(xì)線將它們拴在一起，物塊與彈簧不拴接。將細(xì)線燒斷后，物塊a通過圈弧軌道的最高點(diǎn)P時(shí)，對(duì)軌道的壓力等于自身重力。已知物塊a的質(zhì)量為m，b的質(zhì)量為2m，物塊b與BD面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物塊到達(dá)A點(diǎn)或B點(diǎn)前已和彈簧分離，重力加速度為g。求:

(1)物塊b沿軌道BD運(yùn)動(dòng)的距離x；

(2)燒斷細(xì)線前彈簧的彈性勢能Ep。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）彈簧彈開a、b過程，由動(dòng)量守恒定律得

物塊a從A到P運(yùn)動(dòng)的過程中，由機(jī)械能守恒定律得

在最高點(diǎn)重力與支持力合力提供向心力

聯(lián)立可解得，

物塊b減速到停下的過程中，由動(dòng)能定理得

可解得

（2）彈簧彈開物塊過程，彈性勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能

解得彈性勢能