Question

在波的傳播方向上，兩質點a、b相距3.5m，已知t=0時刻，a位于波峰，b恰好在平衡位置，除a點外，ab間還有一個波峰；t=0.1s時刻，a位于平衡位置．則波的傳播速度可能是（　　）

A、14m/s

B、15m/s

C、21m/s

D、30m/s

Answer 1

分析：根據ab間狀態關系，結合圖象，確定距離與波長的關系，求出波長可能值．根據0.1s時間，列出周期的通項式，再求出波速的通項式，最后確定波速的特殊值．

解答：解：設a、b間距離為x，由題意得到
      x=

5

4

λ1，x=

7

4

λ2
則λ₁=2.8m，λ₂=2m
又據題意得
     t=（n+

1

4

）T₁ （n=0，1，2、、） 或t=（k+

3

4

）T₂（k=0，1，2、、）
得到T₁=

0.4

4n+1

s，T₂=

0.4

4n+3

s
由波速公式，得波速的通項為
    v₁=7（4n+1）m/s，v₂=7（4k+3）m/s
    v₃=5（4n+1）m/s，v₄=5（4K+3）m/s
  當n=0時，v₂=21m/s
  當n=0時，v₄=15m/s，
  因為n為整數，不可能得到14m/s，30m/s
故選BC

點評：本題著重考查運用數學知識解決物理問題的能力．對于波的圖象問題涉及時間往往研究與周期的關系，涉及空間往往研究與波長的關系