Question

【題目】如圖所示為真空室內(nèi)研究電子在電場和磁場中運動的簡化模型示意圖。在xOy平面邊長為3L的正方形ABCD（AD邊與y軸重臺，0為AD中點）區(qū)域內(nèi)，存在三個勻強電場，電場I的場強大小為E，方向沿x軸負方向、電場Ⅱ、Ⅲ的場強大小均為2E，方向分別沿y軸負方向和y軸正方向，三個電場沿x軸方間的寬度均為L。a、b兩點位于電場I的左邊界y軸上，距坐標原點O的距離均為L/2，今在a點處由靜止釋放電子。設電子的電量為q，質(zhì)量為m，不計電子所受重力。

(1)求電子剛進入電場Ⅱ時的速度大小；

(2)求電子離開電場Ⅱ時的位置以及速度方向與x軸正方向所成夾角的正切值；

(3)今在b點沿y軸方向安裝一熒光屏，為使電子難直打在要光屏上，可在x≥3L的整個空間區(qū)域內(nèi)加一垂直于xOy平面的勻強磁場，求所加磁場磁感應強度的大小和方向

Answer 1

【答案】(1) (2)1(3) ，磁感應強度方向垂直xOy平面向里

【解析】粒子運動的軌跡如圖所示：

（1）由 ①

得 ②

（2）由L=v0t ③

④

⑤

得y=L/2 ⑥

位置為（3L，L） ⑦

⑧

（3）磁感應強度方向垂直xOy平面向里 ⑨

由圖可知 ⑩

解得B=