Question

如圖所示為某一裝置的俯視圖，M、N為兩個(gè)豎直放置的平行金屬板，相距為0.4 m，L₁和L₂為與M、N平行的兩根金屬導(dǎo)軌（兩導(dǎo)軌較細(xì)，與M、N上邊棱處于同一水平面）,L₁與M以及L₂與N的間距都是0. 1 m，兩導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，其右端接有R="0." 3Ω的電阻．現(xiàn)有一長(zhǎng)為0. 4 m、電阻為0.2Ω的均勻金屬導(dǎo)體棒ab，棒上的a、b、c、d四點(diǎn)分別與M、 N、L₁、L₂接觸良好，且金屬棒ab與金屬板M、N正交，整個(gè)裝置放在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．今有一帶正電粒子（不計(jì)重力）以v₀="7" m/s的初速度平行于極板水平入射．求當(dāng)金屬棒ab向何方向以多大速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，可使帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)？

Answer 1

金屬棒ab應(yīng)向右運(yùn)動(dòng)．且速度為 

金屬棒ab應(yīng)向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，金屬棒的運(yùn)動(dòng)速度為v．則金屬棒c、d部分的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為，c、d兩點(diǎn)間的內(nèi)阻由電阻定律可得Ω，c、d兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為。
兩金屬板M、N間的電勢(shì)差為
，
兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E="0." 875Bv, 欲使帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)使粒子受力平衡，即，得 m/s.