Question

【題目】2015年12月29日，我國在西昌衛星發射中心用長征三號乙運載火箭成功發射“高分四號”衛星，衛星運行在地球靜止軌道上。發射“高分四號”衛星時，先發射至近地圓軌道，然后再次點火，將衛星送入橢圓軌道，最后進入預定圓軌道。如圖所示，地球的球心位于橢圓軌道的一個焦點上，A、B兩點分別是“高分四號”衛星在橢圓軌道上的近地點和遠地點。若已知B點距離地面高度為h，A點在地面附近，且衛星所受阻力可以忽略不計，引力常量為G，地球半徑為R，地球的自轉周期為T，地球的第一宇宙速度為v，則下列說法正確的是

A. 若要“高分四號”衛星在B點所在的高度做勻速圓周運動，需在B點加速

B. “高分四號”衛星運動到A點時其速度一定小于第一宇宙速度v

C. 地球的質量

D. 地球的質量

Answer 1

【答案】AC

【解析】在B點由于速度較小，萬有引力大于所需的向心力，做近心運動，必須加速，才能到達更高的軌道，故A正確；在A點若做圓周運動，則速度等于第一宇宙速度，為7.9km/s，因為在A點做離心運動，知A點的速度大于7.9km/s，故B錯誤；地球的第一宇宙速度即近地衛星的速度，，解得地球質量：，故C正確；衛星運行在地球靜止軌道上，周期等于地球的自轉周期，在B點的圓軌道上：，解得：，故D錯誤。所以AC正確，BD錯誤。