Question

【題目】近期，一種名為口袋彈弓的玩具開(kāi)始流行。這種玩具由一個(gè)類似氣球的橡膠“袋”和一個(gè)塑料圓環(huán)組成。但這不是普通玩具，拉動(dòng)橡膠部分，就可以彈射鋼珠和弓箭，具有一定的“殺傷力”。某探究小組在口袋彈弓內(nèi)投放質(zhì)量為8.8g的小鋼珠對(duì)其“殺傷力”進(jìn)行了測(cè)試：（不考慮空氣阻力）

測(cè)試一：測(cè)試鋼珠的最大速度。選擇無(wú)人的沙灘進(jìn)行測(cè)試，將射袋拉伸到最大長(zhǎng)度，將鋼珠從1.25m高處水平射出，測(cè)得落地點(diǎn)與出射點(diǎn)的水平距離為20.0Om。則鋼珠射出的最大初速度值為_____；(取g=l0m/s2)

測(cè)試二：將一個(gè)玻璃瓶放在水平面上，在距離3m遠(yuǎn)處用射袋將鋼珠以最大速度水平射出，鋼珠瞬間擊碎玻璃瓶并豎直下落。已知鋼珠與玻璃的碰撞時(shí)間為0.001s，則鋼珠對(duì)玻璃瓶的平均作用力約為___；

測(cè)試三：取三個(gè)未開(kāi)封的易拉罐雪碧并列固定在水平面上，在距離3m遠(yuǎn)處用射袋將鋼珠以最大速度水平射出，鋼珠恰好擊穿三個(gè)易拉罐，則鋼珠擊穿第二個(gè)易拉罐后的速率與擊穿第—個(gè)易拉罐后的速率之比約為______ 。（設(shè)阻力恒定）

Answer 1

【答案】 40m/s 352N

【解析】（1）鋼珠做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向有： ，在水平方向： ，聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得： 。

（2）根據(jù)動(dòng)量定理： ，代入數(shù)據(jù)解得： 。

（3）反向看對(duì)鋼珠根據(jù)動(dòng)能定理得，擊穿第二個(gè)易拉罐后有： ，擊穿第—個(gè)易拉罐后有： ，聯(lián)立解得： 。