Question

【題目】如圖所示，真空中兩細束平行單色光a和b從一透明半球的左側以相同速率沿半球的平面方向向右移動，光始終與透明半球的平面垂直。當b光移動到某一位置時，兩束光都恰好從透明半球的左側球面射出（不考慮光在透明介質中的多次反射后再射出球面）。此時a和b都停止移動，在與透明半球的平面平行的足夠大的光屏M上形成兩個小光點．已知透明半球的半徑為R，對單色光a的折射率為n1= ，光束a和光束b之間的距離為 ，光屏M到透明半球的平面的距離為L=（ ＋ ）R，不考慮光的干涉和衍射，真空中光速為c，求：

（1）單色光b在該透明半球的折射率。

（2）兩束光從透明半球的平面入射直至到達光屏傳播的時間差△t。

Answer 1

【答案】(1)2 (2)

【解析】解：（1）由得，透明介質對a光的臨界角為60O

畫出光路如圖，A、B為兩單色光在透明半球面的出射點，折射光線在光屏上形成光點D和C，AD、BC沿切線方向。設b光的臨界角為θ，則由幾何關系，得，故b光折射率為2

（2）a光在透明介質中傳播時間

在真空中：AD=R，∴則

b光在透明介質中傳播時間

在真空中： 則：

∴