Question

【題目】一靜止原子核發生α衰變，生成一α粒子及一新核，α粒子垂直進入磁感應強度大小為B的勻強磁場，其運動軌跡是半徑為R的圓．已知α粒子的質量為m，電荷量為q；新核的質量為M；光在真空中的速度大小為c．求衰變前原子核的質量．

Answer 1

【答案】解：設衰變產生的α粒子的速度大小為v，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律得：
設衰變后新核的速度大小為V，衰變前后動量守恒，有：0=MV﹣mv
設衰變前原子核質量為M0 ， 衰變前后能量守恒，有：
以上三式解得：
答：衰變前原子核的質量為 ．
【解析】根據帶電粒子在勻強磁場中洛倫茲力提供向心力，求得α粒子的速度，再結合動量守恒定律和質能方程即可求得衰變前原子核的質量．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用動量守恒定律的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握動量守恒定律成立的條件：系統不受外力或系統所受外力的合力為零；系統所受的外力的合力雖不為零，但系統外力比內力小得多；系統所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統的總動量的分量保持不變．