Question

【題目】如圖甲所示，水平直線下方有豎直向上的勻強電場，場強；現將一重力不計、比荷的正電荷從電場中的點由靜止釋放，經過后，通過上的P點進入其上方的勻強磁場。磁場垂直于紙面向外，從電荷第一次通過時開始計時，磁感應強度按圖乙所示規律周期性變化。求：

(1)電荷進入磁場時的速度；

(2)圖乙中t=2×10-5s時刻電荷與P點的距離；

(3)如果在P點右方d= 110cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點出發運動到撞擊擋板所需的時間。

Answer 1

【答案】(1)×l04m／s ；(2)20cm ；(3)14.5×10－5s

【解析】

(1)電荷在電場中做勻加速直線運動，

代入數據解得

v0=×l04m／s

(2)當時，電荷運動的半徑

周期

當時，電荷運動的半徑

周期

故電荷從t=0時刻開始做周期性運動，其運動軌跡如圖所示。

在t=2×10-5s時刻，電荷先沿大圓軌跡運動了四分之一個周期又沿小圓軌跡運動了半個周期，正好經過MN。此時電荷與P點的水平距離為r1=20cm

(3)電荷從P點開始，其運動情況是：先以r1=20cm運動四分之一圓周，再以r2=10cm運動一周，又以r1=20cm運動四分之一圓周，而后進入電場，先豎直向下減速運動到零，再反向加速運動回到磁場，完成一個周期，其運動的周期為：

根據電荷的運動情況可知，電荷到達檔板前運動的完整周期數為2個，沿PN運動的距離：s=80cm ，然后分別以r1=20cm、r2=10cm運動四分之一圓周，對應30cm的水平距離，如圖所示，

故電荷運動的總時間