Question

【題目】我國已成功發射多顆衛星，為實現國人的飛天夢想提供了大量的信息、科技支持．嫦娥一號的成功發射，標志著我國新的航天時代的到來．已知發射的衛星中，衛星A是極地圓形軌道衛星，衛星B是地球同步衛星，二者質量相同，且衛星A的運行周期是衛星B的四分之一．根據以上相關信息，比較這兩顆衛星，下列說法中正確的是（ ）

A. 衛星A做圓周運動的圓心和地心重合

B. 衛星B離地面較近，衛星A離地面較遠

C. 衛星A所需的向心力比衛星B所需的向心力大

D. 正常運行時衛星A的線速率比衛星B的線速率小

Answer 1

【答案】AC

【解析】

根據衛星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、周期和半徑的表達式進行討論，極軌衛星軌道所在平面與赤道平面垂直，地球同步軌道與赤道共面，其圓心均為地球球心；

A、衛星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，所以衛星A做圓周運動的圓心和地心重合，故A正確；
B、衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設衛星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，則有：
解得，，由題意知，極軌衛星A周期較短，則其半徑是較小的，即衛星A離地面較近，衛星B離地面較遠，故B錯誤；
C、A、B衛星的質量相等，由于衛星A離地面較近，所以衛星A所需的向心力比衛星B所需的向心力大，故C正確；

D、正常運行時由知A的線速率比B的大，故D錯誤。