Question

【題目】如圖所示，a、b、c是處于同一均勻介質(zhì)中某一直線上的三個(gè)質(zhì)點(diǎn)，一列簡(jiǎn)諧波的波源在b點(diǎn)，波同時(shí)沿該直線向ba和bc方向傳播，a、b兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置之間的距離L1=7 m，各質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的周期T=0.4 s，波長(zhǎng)4 m≤≤5 m，t1=0時(shí)刻，波剛好傳到質(zhì)點(diǎn)a，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)b恰好位于波峰，t2=1.6 s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)c第一次到達(dá)波谷，求：

（1）簡(jiǎn)諧橫波的波長(zhǎng)；

（2）b、c兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置之間的距離L。

Answer 1

【答案】（1）4 m；（2）22 m

【解析】

（1）設(shè)波長(zhǎng)為，則有兩種可能：

＋n=L1(n=0，1，2,，3，)，解得=，當(dāng)n=1時(shí)，=4m符號(hào)題意。

或者：＋n=L1，(n=0，1，2，3，)，解得=，由于4 m≤≤5 m，沒(méi)有符號(hào)題意的解，所以簡(jiǎn)諧橫波的波長(zhǎng)=4 m，且知各質(zhì)點(diǎn)的起振方向向下。

（2）波速v==m/s=10 m/s，b、c兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置之間的距離L=L1+v(t2－)=7m+10 (1.6 s－)m=22 m。