Question

【題目】如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端系在墻上，另一端系在三根長度相同的輕繩上，輕繩的下端各系質(zhì)量與電荷量均相同的帶正電小球，且三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知重力加速度為g。四種情形下每個(gè)小球受到的電場力大小與輕繩長度、小球質(zhì)量、小球電荷量的關(guān)系如表所示，以下說法正確的是（　　）

情形	輕繩長度	小球質(zhì)量	小球電荷量	小球受到的電場力大小
1	L	m	①
2	2L	m	②
3	L	2m	③
4	L	m	④

A.②中電荷量為①中電荷量的倍

B.③中電荷量為②中電荷量的倍

C.④中電荷量為③中電荷量的倍

D.情形④下彈簧的伸長量最大

Answer 1

【答案】C

【解析】

由于三個(gè)小球質(zhì)量和電荷量均相等，由對稱性可知，三個(gè)小球必構(gòu)成等邊三角形，且每個(gè)小球受到的電場力相等，設(shè)繩的拉力為T，與豎直方向夾角為，兩小球之間的距離為r、一個(gè)小球受到另外兩個(gè)小球的電場力的合力為，對其中一個(gè)小球受力分析可得

解得

由幾何關(guān)系可知，

整理得

A．對比①和②可知，并應(yīng)用上式可得

解得

故電荷量之間的關(guān)系為

故A錯(cuò)誤；

B．由③可知，

解得

故

故B錯(cuò)誤；

C．由④可知

解得

故

故C正確；

D．以三個(gè)小球?yàn)檎�體可知，小球受到的彈力應(yīng)該等于其重力，故小球質(zhì)量越大，彈簧彈力越大，故情形③下彈簧的伸長量最大，故D錯(cuò)誤；

故選C。