Question

【題目】枚小火箭攜帶試驗炸彈,從地面由靜止開始沿豎直方向勻加速發射升空,小火箭的加速度a=10m/s2,經t1=20s后小火箭與試驗炸彈自動分離,預定試驗炸彈在最高點爆炸,取g=10m/s2,不計空氣阻力.

(1)分離時炸彈離地的高度和速度大小;

(2)若試驗失敗,炸彈未爆炸,如果不采取措施,炸彈會在分離后多長時間落地.(計算結果可保留根號)

Answer 1

【答案】（1）4000m，200m/s（2）20(+1)s

【解析】

（1）由題意得到：小火箭在0-20s內勻加速上升；此后豎直上拋運動；根據運動學公式求解．

（2）根據豎直上拋運動的速度公式，可以求得火箭上升的時間；炸彈在到達最高點后做自由落體運動，根據位移時間公式即可求得從最高點落地的時間；

（1）試驗炸彈與小火箭分離時，
速度為：v1=at1=200m/s
高度：h1=at12=2000m
分離后炸彈以初速度v1做豎直上拋運動，上升高度我：h2==2000m
故預定爆炸點的高度為：h=h1+h2=4000m
（2）如果不采取措施，從分離到炸彈落地，上升階段的時間為：

下降階段有：h＝gt2下，得：

故從分離到落地所用時間為：t3=t上+t下=20（+1）s