Question

【題目】如圖甲所示，斜面AB粗糙，傾角為θ= 30o，其底端A處有一垂直斜面的擋板，一質量為m=2 kg的滑塊從B點處由靜止釋放，滑到底端A處與擋板碰撞并反彈到最高點C處，已知滑塊與擋板碰撞時能量損失了19%，滑塊的v-t圖象如圖乙所示，重力加速度g＝ 10m/s2．

(1)求v-t圖象中的v、t的值；

(2)求滑塊與斜面間的動摩擦因數μ；

(3)若滑塊與擋板碰撞無能量損失，求滑塊整個運動過程中通過的總路程s．

Answer 1

【答案】（1）v=10m/s,t=5.2s （2） （3）s=40m

【解析】

試題（1）由圖象知滑塊反彈速率為為：v2=9m/s，

反彈時能量為：Ek2=mv22=×2×81=81J；

因碰撞時能量損失19%；即滑塊下滑到A 處時能量為：；

而：EK1=mv2；

代入數據解得：v=10m/s；

又因v=at1；

解得：；

由牛頓第二定律知滑塊下滑時有：mgsinθ-μmgcosθ=ma1；

反彈上滑時有：mgsinθ+μmgcosθ=ma2；

而v2=a2t2

聯立并代入數據得：t2=1．2s

所以有：t=4+1．2=5．2s；

（2）因mgsinθ-μmgcosθ=ma1；

代入數據得；

（3）由可知AB長為：

由能量守恒知：mgLsinθ-μmgcosθs=0；

代入數據解得：s=40m；