Question

【題目】據報道，目前我國正在研制“螢火二號”火星探測器。探測器升空后，先在近地軌道上以線速度v環繞地球飛行，再調整速度進入地火轉移軌道，最后再一次調整速度以線速度v′在火星表面附近環繞飛行。若認為地球和火星都是質量分布均勻的球體，已知火星與地球的半徑之比為1：2，密度之比為5：7，設火星與地球表面重力加速度分別為g′和g，下列結論正確的是（　　）

A.g′：g＝4：1

B.g′：g＝5：14

C.v′：v=

D.v′：v=

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AB．在星球表面的物體受到的重力等于萬有引力

所以

所以

A錯誤，B正確；

CD．探測器繞地球表面運行和繞月球表面運行都是由萬有引力充當向心力，根據牛頓第二定律有

得

M為中心天體質量，R為中心體半徑，則

由以上式子得

已知地球和火星的半徑之比為1：2，密度之比為5：7，所以探測器繞地球表面運行和繞月球表面運行線速度大小之比為

C正確，D錯誤。

故選BC。