Question

【題目】如圖甲所示，一小滑塊（可視為質點）與長木板一起以的速度沿光滑水平面向左運動。現給長木板加一個F=12N向右的水平推力，小滑塊與長平板發生相對滑動，長木板運動的v－t圖如圖乙所示。當長木板速度減速為零時，小滑塊恰好滑至長平板上的A點，此時撤去外力F并將長木板鎖定，小滑塊繼續沿長木板運動，恰好到達長木板的最左端。已知長木板的質量M=2kg，小滑塊的質量m=1kg，g 取。求：

(1) 小滑塊與長平板間的動摩擦因數；

(2) 滑塊運動到A點時的速度；

(3) 長平板的長度L。

Answer 1

【答案】（1）0.2，（2），（3）3.75m.

【解析】試題分析：（1）對長木板受力分析，根據牛頓第二定律即可求出動摩擦因數；（2）對滑塊受力分析，由牛頓第二定律求出加速度，由速度時間公式即可求解；（3）根據運動學公式求出1s前滑塊相對長木板的位移和1s后滑塊相對長木板的位移，長木板的長度為滑塊相對長木板的位移之和.

（1）當給長木板加一個F=12N向右的水平推力，長木板向左勻減速運動

由v－t圖得：加速度的大小

對長木板受力分析可知，長木板受重力、地面的支持力、滑塊的壓力，滑塊對長木板向左的滑動摩擦力和推力F作用

由牛頓第二定律得：

解得：

（2）對滑塊受力分析可知，滑塊受重力、長木板的支持力和長木板對滑塊向右的摩擦力作用，向左做勻減速運動

由牛頓第二定律得：

解得：

經過時間t=1s，到達A點的速度為

（3）由圖知，長木板1s內的位移為

滑塊1s內的位移為

則相對位移為

1s后，長木板固定不動，滑塊繼續做減速運動到零時，剛好達到長木板左端

則位移為

故長木板的長度