Question

【題目】如圖所示，傾角θ=37°的斜面與光滑圓弧相切于B點，整個裝置固定在豎直平面內．有一質量m=2.0kg可視為質點的物體，從斜面上的A處靜止下滑，AB長L=3.0m，物體與斜面間的動摩擦因數μ=0.5．不計空氣阻力，取重力加速度g=10m/s2、sin37°=0.6、cos37°=0.8．求：

（1）物體第一次從A點到B點過程克服摩擦力做功；

（2）物體第一次回到斜面的最高位置距A點距離；

（3）物體在斜面運動的總路程．

Answer 1

【答案】（1）克服摩擦力做功為24J；（2）2.4m；（3）4.5m．

【解析】

（1）物體第一次從A點到B點過程克服摩擦力做功：

Wf=μmgLcosθ=0.5×2×10×3×cos37°J=24J；

（2）設最高位置距A點距離為x，據動能定理有：

mgxsinθ-μmg（2L-x）cosθ=0，

代入數據解得：解得：x=2.4m；

（3）對整個運動過程，由動能定理得：

mgLsinθ-μmgs總cosθ=0，

代入數據解得：s總=4.5m.