Question

【題目】正以v=30m/s的速度運行中的列車，接到前方小站的請求：在該站停靠1分鐘接一位危重病人上車，司機決定以加速度a1= 0.6m/s2勻減速運動到小站，停車1分鐘后以a2 = 1.0m/s2勻加速起動，恢復到原來的速度行駛，試問：

（1）列車從開始勻減速到恢復到30m/s所用的時間及位移

（2）若列車是以30m/s勻速過站，用時多少？

（3）由于臨時停車共耽誤了多少時間？

Answer 1

【答案】（1）140s，1200m （2）40s （3）100s

【解析】

（1）在列車減速過程中，已知初速度v01=30m/s，a1＝0.6m/s2
∴列車停車時間

列車通過的位移

在列車加速過程中，已知末速度v2=30m/s，a2＝1m/s2
∴列車加速的時間

列車加速運動的位移

所以列車恢復到30m/s所用的時間

t=t1+t2+t停=50+30+60s=140s

列車恢復到30m/s所通過的位移

x=x1+x2=750+450m=1200m

（2）由（1）運算知道，列車減速和加速過站通過的位移x=1200m，列車勻速行駛的速度v=30m/s
∴列車勻速過站所用的時間

（3）因為列車停靠用時間t=140s，列車勻速過站需要的時間是40s；
所以列車因臨時停車所耽誤的時間

△t=140-40s=100s．