Question

【題目】如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量不同的小球用長(zhǎng)度不等的細(xì)線拴在同一固定點(diǎn)，并在同一水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則它們的

A.運(yùn)動(dòng)周期可能不同

B.運(yùn)動(dòng)角速度可能不同

C.繩子拉力的大小可能相同

D.向心加速度的大小可能相同

Answer 1

【答案】C

【解析】

AB．對(duì)其中一個(gè)小球受力分析，如圖，受重力，繩子的拉力，由于小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故合力提供向心力；

將重力與拉力合成，合力指向圓心，由幾何關(guān)系得，合力：

F=mgtanθ…①

由向心力公式得到：

F=mω2r…②

設(shè)繩子與懸掛點(diǎn)間的高度差為h，由幾何關(guān)系，得：

r=htanθ…③

由①②③三式得：

與繩子的長(zhǎng)度和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑無(wú)關(guān)；

又由知，周期相同，故AB錯(cuò)誤；
C．繩子的拉力為 ，因兩球的質(zhì)量不同，θ不同，則繩子拉力的大小可能相同，故C正確；

D．由a=ω2r，兩球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不等，向心加速度不同，故D錯(cuò)誤；