Question

【題目】額定功率為80 kW的汽車，在平直的公路上行駛的最大速度是20 m/s，汽車的質(zhì)量是2 t，如果汽車從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小是2 m/s2，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中阻力不變，求：

（1）汽車受到的阻力多大？

（2）3 s末汽車的瞬時(shí)功率多大？

（3）汽車維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？

Answer 1

【答案】（1）Ff=4×103N（2）4.8×104W(3) t =5s。

【解析】試題分析：（1）在輸出功率等于額定功率的條件下，當(dāng)牽引力F等于阻力Ff時(shí)，汽車的加速度減小到零，汽車的速度達(dá)到最大，設(shè)汽車的最大速度為vmax，則汽車所受阻力為：

（2）設(shè)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，需要的牽引力為F′，根據(jù)牛頓第二定律有，

解得:

因?yàn)?/span>3s末汽車的瞬時(shí)速度為:，

所以汽車在3s末的瞬時(shí)功率為：

（3）汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力F′恒定，隨著車速的增大，輸出功率逐漸增大，輸出功率等于額定功率時(shí)的速度是汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度vmax′，其數(shù)值為：

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，汽車維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間