Question

【題目】如圖所示，一個質量為 m、電阻不計、足夠長的光滑 U 形金屬框架 MNPQ，位于光滑水平桌面上，分界線 OO′分別與平行導軌 MN 和 PQ 垂直，兩導軌相距 L。在 OO′的左 右兩側存在著區域很大、方向分別為豎直向上和豎直向下的勻強磁場，磁感應強度的大小均為 B。另有質量也為 m 的金屬棒 CD，垂直于 MN 放置在 OO′左側導軌上，并用一根細線系在定點 A。已知細線能承受的最大拉力為 T0，CD 棒接入導軌間的有效電阻 為 R。現從 t=0 時刻開始對 U 形框架施加水平向右的拉力 F，使其從靜止開始做加速度為 a 的勻加速直線運動。

（1）若細線尚未斷裂，求在 t 時刻水平拉力 F 的大小；

（2）求從框架開始運動到細線斷裂的過程中流過回路的電荷量 q.

Answer 1

【答案】（1）；（2）。

【解析】

（1）在t時刻，框架的速度為：v＝at

框架切割磁場產生的電動勢為：E＝BLv＝BLat

框架受到的安培力為：

對框架有：F﹣F安＝ma

聯立解得：。

（2）繩子斷裂時，對棒有：

解得：

根據電荷量的推論公式通過整個回路橫截面的電量為：