Question

【題目】如圖所示，聲源S和觀察A都沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，相對(duì)于地面的速率分別為Vs和vA，空氣中聲音傳播的速率為vP，設(shè)Vs＜vP, vA＜vP，空氣相對(duì)于地面沒有流動(dòng)．若聲源相繼發(fā)出兩個(gè)聲信號(hào)，時(shí)間間隔為Δt，請(qǐng)根據(jù)發(fā)出的這兩個(gè)聲信號(hào)聲從聲源傳播到觀察者的過程，確定觀察者接收到這兩個(gè)聲信號(hào)的時(shí)間間隔Δt’．（假設(shè)兩次聽到聲音的位置都在聲源同一側(cè)）

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：設(shè)t1、t2為聲源S發(fā)出兩個(gè)信號(hào)的時(shí)刻，t′1、t′2為觀察者接收到兩個(gè)信號(hào)的時(shí)刻．則第一個(gè)信號(hào)經(jīng)過（t′1-t1）時(shí)間被觀察者A接收到，第二個(gè)信號(hào)經(jīng)過（t′2-t2）時(shí)間被觀察者A接收到．且t2-t1=△t t'2-t′1=△t′。

設(shè)聲源發(fā)出第一個(gè)信號(hào)時(shí)，S、A兩點(diǎn)間的距離為L，兩個(gè)聲信號(hào)從聲源傳播到觀察者的過程中，它們運(yùn)動(dòng)的距離關(guān)系如圖所示，可得

vP（t′1-t1）=L+vA（t′1-t1）

vP（t′2-t2）=L+vA（t′2-t1）-vS△t

由以上各式，得