Question

【題目】由法拉第電磁感應定律可知，若穿過某截面的磁通量為Φ=Φmsinωt，則產生的感應電動勢為e=ωΦmcosωt。如圖所示，豎直面內有一個閉合導線框ACD（由細軟彈性電阻絲制成），端點A、D固定。在以水平線段AD為直徑的半圓形區域內，有磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的有界勻強磁場。設導線框的電阻恒為r，圓的半徑為R，用兩種方式使導線框上產生感應電流。方式一：將導線與圓周的接觸點C點以恒定角速度ω1（相對圓心O）從A點沿圓弧移動至D點；方式二：以AD為軸，保持∠ADC=45°，將導線框以恒定的角速度ω2轉90°。則下列說法正確的是

A. 方式一中，在C沿圓弧移動到圓心O的正上方時，導線框中的感應電動勢最大

B. 方式一中，在C從A點沿圓弧移動到圖中∠ADC=30°位置的過程中，通過導線截面的電荷量為

C. 若兩種方式電阻絲上產生的熱量相等，則

D. 兩種方式回路中電動勢的有效值之比

Answer 1

【答案】BD

【解析】

第一種方式穿過回路的磁通量,所產生的電動勢為,在C沿圓弧移動到圓心O的正上方時 ,此時的感應電動勢為零,故A錯誤；方式一中，在C從A點沿圓弧移動到圖中∠ADC=30°位置的過程中，穿過回路磁通量的變化量為 則，故B正確；第二種方式穿回路的磁通量 ,所產生的電動勢為,則兩種方式所產生的正弦交流電動勢的有效值之比為 故D正確；兩個轉動時間滿足 ,且若兩種方式電阻絲上產生的熱量相等，則 ，故C錯誤；故選BD