Question

【題目】我國(guó)“海監(jiān)75”號(hào)和“海監(jiān)84”號(hào)為維護(hù)我國(guó)領(lǐng)海主權(quán)，奉命赴南海黃巖島海域開(kāi)始對(duì)我國(guó)漁船執(zhí)行護(hù)漁任務(wù)。某日清晨，海面上有薄霧。我國(guó)的一艘漁船正在勻速行駛，到達(dá)A處時(shí)，船老大突然發(fā)現(xiàn)后側(cè)面不遠(yuǎn)處有菲巡邏艦正在向他們靠近，并預(yù)計(jì)還有就會(huì)追上漁船，于是立即向在C處海域執(zhí)行任務(wù)的我國(guó)某海監(jiān)漁政船發(fā)出求援信號(hào)，我海監(jiān)執(zhí)法人員立即推算出后的漁船位置應(yīng)在D處，馬上調(diào)好航向，沿CD直線方向從靜止出發(fā)恰好在內(nèi)到達(dá)D處，如圖甲所示。海監(jiān)船運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象如圖乙所示，求：

（1）海監(jiān)船走的航線CD的長(zhǎng)度；

（2）假設(shè)該海監(jiān)船以最大速度航行時(shí)輪機(jī)輸出的總功率為，則海監(jiān)船受海水的阻力有多大？

（3）假設(shè)海監(jiān)船艦體受海水的阻力不變，艦體質(zhì)量為6000噸，則在第36分鐘時(shí)，輪機(jī)通過(guò)渦輪對(duì)海水的推力為多大？方向如何？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】（1）由圖象知海監(jiān)船先勻加速再勻速最后勻減速直線運(yùn)動(dòng)

勻加速階段有

勻速階段有

減速階段有

則航線CD長(zhǎng)度為

（2）最大速度勻速行駛時(shí)，輪機(jī)動(dòng)力與海水對(duì)海監(jiān)船艦身阻力平衡，即

又

所以

（3）設(shè)此時(shí)輪機(jī)的動(dòng)力為，第36分鐘勻減速的加速度

由

得

負(fù)號(hào)表示渦輪機(jī)動(dòng)力方向向后，與運(yùn)動(dòng)方向相反，幫助海監(jiān)船減速。由牛頓第三定律可知渦輪對(duì)海水的推力應(yīng)向前，與前進(jìn)方向相同，大小為。