Question

從地球上某處以15m/s的初速度水平拋出一物體，經2s落地，地球表面的重力加速度g取10m/s² ，地球半徑R=6400km,求：
（1）物體拋出處的高度是多少？物體落地點距拋出處的水平距離是多少？速度方向與豎直方向的夾角θ的正切等于多少？
（2）有一顆近地衛星繞地球表面運動，試估算其周期為多少小時？
（3）如果地球表面赤道處的物體恰好對地沒有壓力（懸浮），則此時地球自轉的角速度ω為多少？(該小問用字母表示即可）

Answer 1

⑴20m, 30m, 3/4; ⑵1.4h; ⑶(g/R)^1/2.

試題分析：（1）該物體作平拋運動在豎直方向上做自由落體運動可得拋出高度為：；物體在水平上做勻速直線運動可得物體落地點的水平距離為：；落地時豎直方向上的分速度．落地時速度方向與豎直方向的夾角θ的正切值為：
（2）根據公式，人造衛星運行周期：，在地球表面時有：，即,
(3)重力完全充當向心力，則，所以可得：
點評：平拋運動一般將其分解為自由落體運動和水平的勻速直線運動來分析，在解決萬有引力定律問題時公式比較多，所以需要結合題中的信息選擇合適的公式計算