Question

【題目】如圖所示,在傾角為θ的粗糙斜面上,有一個質量為m的物體被水平力F推著靜止于斜面上,已知物體與斜面間的動摩擦因數為μ,且μ<tanθ, 最大靜摩擦力等于滑動摩擦力

（1）若物體恰好不下滑,則推力F為多少?

（2）若物體恰好不上滑,則推力F為多少?

Answer 1

【答案】（1） mg；（2） mg

【解析】

（1）若物體恰好不下滑，也就是F較小時，摩擦力方向將沿斜面向上，

根據受力分析和平衡條件有，沿斜面方向上：

垂直于斜面方向上：

摩擦力達到最大靜摩擦力，即：

，

推力F最小為：

；

（2）若物體恰好不上滑，也就是F較大時，摩擦力方向將沿斜面向下，

根據受力分析和平衡條件有，沿斜面方向上：

垂直斜面方向上：

摩擦力達到最大靜摩擦力，即：

，

推力F最大為：

；