Question

【題目】如圖甲所示，粗細均勻薄壁“U”型玻璃管，A端封閉，D端開口，AB、CD段水平，BC段豎直。在AB管內用水銀封閉有理想氣體，外界大氣壓強p0=75cmHg，環境溫度t1=27℃.氣柱和各段水銀柱長度分別為L1=50cm，L2=10 cm，L3=24cm，L4=15cm，已知熱力學溫度與攝氏溫度的關系為T=t+273K。

（ⅰ）若玻璃管內的氣柱長度變為60cm，則環境溫度應升高到多少攝氏度?

（ⅱ）若保持環境溫度t1=27℃不變，將“U“型玻璃管繞B點在紙面內沿順時針方向緩慢旋轉90°至AB管豎直，如圖乙示，求狀態穩定后“U”型玻璃管中封閉氣柱的長度。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）對所封氣體，初態：V1=50S P1=75 cmHg +24 cmHg=99 cmHg T1=(273+27)K=300K

末態：V1=60S P1=75 cmHg +24 cmHg=99 cmHg T2=？

根據

解得T2=360K=87℃

（2）穩定后“U”型玻璃管中封閉氣柱的長度為x，氣體的體積為V3=xS，氣體內的壓強為P3=(40+x) cmHg。

根據玻意耳定律可得 ，

即（40+x）xS=99×50S，

解得x≈53cm