Question

是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，在下端B與水平直軌道相切，如圖所示．一小球自A點(diǎn)起由靜止開(kāi)始沿軌道下滑．已知圓軌道半徑為R，小球的質(zhì)量為m，不計(jì)各處摩擦．求：

（1）小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能
（2）小球經(jīng)過(guò)圓弧軌道的B點(diǎn)和水平軌道的C點(diǎn)時(shí)，所受軌道支持力N_B、N_C各是多大？

Answer 1

（1）（2）

（1）小球從A到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能守恒，選BC所在水平面為參考平面，則：
           ①          
則小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為：
                                              
（2）根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，小球在B點(diǎn)時(shí)，有：
，      ②                                      
解①②得：        在C點(diǎn)：    
本題考查了機(jī)械能守恒以及曲線運(yùn)動(dòng)，小球從A到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有重力做功，所以機(jī)械能守恒，可得B點(diǎn)的動(dòng)能，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律可得在B點(diǎn)時(shí)則可計(jì)算出BC點(diǎn)時(shí)的支持力