Question

【題目】如圖是用來驗證動量守恒的實驗裝置，彈性球1用細線懸掛于O點，O點下方桌子的邊緣有一豎直立柱。實驗時，調節懸點，使彈性球1靜止時恰與立柱上的球2右端接觸且兩球等高。將球1拉到A點，并使之靜止，同時把球2放在立柱上。釋放球1，當它擺到懸點正下方時與球2發生對心碰撞，碰后球1向左最遠可擺到B點，球2落到水平地面上的C點。測出有關數據即可驗證1、2兩球碰撞時動量守恒。現已測出A點離水平桌面的距離為a、B點離水平桌面的距離為b，C點與桌子邊緣間的水平距離為c，立柱高h。此外：

（1）還需要測量的量是______________、______________和________________。

（2）根據測量的數據，該實驗中動量守恒的表達式為______________。（忽略小球的大小）

Answer 1

【答案】（1）彈性球1、2的質量m1，m2，桌面離水平地面的高度H

（2）2m1＝2m1＋m2

【解析】試題分析：（1）要驗證動量守恒必須知道兩球碰撞前后的動量，所以要測量1、2兩個小球的質量，計算碰撞前后兩小球的速度。根據彈性球1碰撞前后的高度a和b，由機械能守恒可以求出碰撞前后的速度，根據平拋運動的規律只要測出桌面高H就可以求出彈性球2碰撞后的速度，故需要測量彈性球1、2的質量m1，m2，桌面離水平地面的高度H。

（2）1小球從A處下擺過程只有重力做功，機械能守恒，根據機械能守恒定律，有

解得：

碰撞后1小球上升到最高點的過程中，機械能守恒，根據機械能守恒定律，有

解得：

碰撞后小球2做平拋運動，

所以2球碰后速度：

所以該實驗中動量守恒的表達式為：m1v1=m2v3+m1v2

帶入數據得：