Question

【題目】自由長度為17cm的輕質彈簧，勁度系數k＝2000 N/m，用其對水平面上重200 N的物體施加水平彈力。當彈簧長度為21 cm時，物體恰能在水平面上做勻速直線運動。所有操作均在彈簧彈性限度內，求：

（1）物體與水平面間的動摩擦因數。

（2）當物體在水平方向保持靜止，且彈簧長度為15cm時，物體受到的摩擦力多大？

（3）如果在物體水平向右直線運動時，突然使彈簧長度維持為16cm，在繼續向右滑行階段，物體受到的摩擦力的大小和方向如何？

Answer 1

【答案】（1）0.4；（2）40N；（3）80N，方向水平向左

【解析】

（1）將彈簧的長度單位由cm換算為m，17cm=0.17m，21cm=0.21m，物體做勻速直線運動時，則滑動摩擦力大小等于此時的彈簧彈力，根據平衡條件得：

根據胡克定律可知：

其中

=0.21m-0.17m=0.04m

根據滑動摩擦力公式可知：

聯立解得：

（2）當物體在水平方向保持靜止，且彈簧長度為15cm=0.15m，根據平衡條件得：

根據胡克定律可知：

其中

0.17m-0.15m=0.02m

聯立解得靜摩擦力為：40N

（3）物體向右滑行，受到滑動摩擦力作用，有：

=80N

方向水平向左。