Question

【題目】如圖所示，一根細線下端拴一個金屬小球P，細線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔的水平桌面上．小球在某一水平面內做勻速圓周運動(圓錐擺)．現使小球改到一個更高一些的水平面上做勻速圓周運動(圖上未畫出)，兩次金屬塊Q都保持在桌面上靜止．則后一種情況與原來相比較，下列說法中正確的是

A. Q受到桌面的支持力增加 B. Q受到桌面的靜摩擦力不變

C. 小球P運動的角速度變小 D. 小球P運動的周期變小

Answer 1

【答案】D

【解析】金屬塊Q保持在桌面上靜止，對于金屬塊和小球研究，豎直方向沒有加速度，根據平衡條件得知，Q受到桌面的支持力等于兩個物體的總重力，保持不變．故A錯誤．

設細線與豎直方向的夾角為θ，細線的拉力大小為T，細線的長度為L．P球做勻速圓周運動時，由重力和細線的拉力的合力提供向心力，如圖，則有，mgtanθ=mω2Lsinθ，得角速度 ，周期 ；使小球改到一個更高一些的水平面上作勻速圓周運動時，θ增大，cosθ減小，則得到細線拉力T增大，角速度增大，周期T減小．對Q，由平衡條件得知，f=Tsinθ=mgtanθ，知Q受到桌面的靜摩擦力變大．故D正確，ABC錯誤．
故選D．