Question

【題目】如圖所示，在E＝1×103V/m的豎直向下勻強電場中，有一光滑的半圓形絕緣軌道QPN與一水平絕緣軌道MN平滑連接，半圓形軌道平面與電場線平行，P為半圓QN的中點，其半徑R＝40 cm，帶正電為q＝1×10－4C的小滑塊的質量為m＝10 g，與水平軌道間的動摩擦因數μ＝0.15，位于N點右側1.5 m處，取g＝10 m/s2.求：

(1)要使小滑塊恰能運動到圓軌道的最高點Q，則滑塊應以多大的初速度v0向左運動？

(2)這樣運動的滑塊通過P點時對軌道的壓力是多大？

Answer 1

【答案】（1）7 m/s.（2）0.6 N.

【解析】（1）設小球到達Q點時速度為v，小滑塊恰能運動到圓軌道的最高點Q時，則有
mg+qE＝m
滑塊從開始運動到達Q點過程中，由動能定理得
-（mg+qE）2R-μ（mg+qE）x=mv2-mv02
聯立兩式并代入數據解得：v0=7m/s
（2）設滑塊到達P點時速度為v'，則從開始運動到P點過程：
-μ（qE+mg）x-（mg+qE）R=mv′2-mv02

又在P點時：FN＝m
代入數據，解得FN=0.6N
根據牛頓第三定律得知，滑塊通過P點時對軌道的壓力大小為FN′=FN=0.6N．