Question

某同學用鐵架臺將長木板傾斜支在水平桌面上，組成如圖所示裝置，測量物塊沿斜面下滑的加速度．所提供的儀器有：長木板、物塊、打點計時器（含紙帶）、學生電源、米尺、鐵架臺及導線、開關等．打點計時器打出的一條紙帶如圖所示，紙帶上標注了幾個計數點，相鄰兩計數點間還有4個點沒有標出，其中s₁=7.06cm、s₂=7.68cm、s₃=8.30cm、s₄=8.92cm，則（計算結果保留兩位有效數字）

（1）b點處瞬時速度的大小是

0.74

m/s；
（2）紙帶加速度的大小是

0.62

m/s²；
（3）為了測定物塊與長木板之間的動摩檫因數，該同學還測量了斜面的傾角為37°，則動摩檫因數?=

0.67

．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）做勻變速直線運動的物體在某段時間內的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度，據此求瞬時速度；
（2）在相鄰的相等時間間隔內的位移差是定值，△x=at²，據此求加速度．
（3）由牛頓第二定律求出動摩擦因素．

解答：解：計數點間的時間間隔t=0.02s×5=0.1s；
（1）b點的瞬時速度v_b=

ac

2t

=

s1+s2

2t

=

0.0706m+0.0768m

2×0.1s

=0.74m/s；
（2）紙帶的加速度a=

s4-s1

3t2

=

0.0892m-0.0706m

3×(0.1s)2

=0.62m/s²；
（3）由牛頓第二定律得：mgsin37°-μmgcos37°=ma，解得μ=0.67；
故答案為：（1）0.74；（2）0.62；（3）0.67．

點評：本題考查了求瞬時速度與加速度問題，熟練應用勻變速運動的推論即可正確解題．應用牛頓第二定律可以求動摩擦因數．