Question

（14分）如圖甲所示，一物塊質量為m=2kg，以初速度從O點沿粗糙的水平面向右運動，同時受到一水平向左的恒力F作用，物塊在運動過程中速度隨時間變化的規律如圖乙所示，求：
（1）恒力F的大小及物塊與水平面的動摩擦因數μ；
（2）物塊在4秒內的位移大小。

Answer 1

（1）恒力F的大小為7N，物塊與水平面的動摩擦因數μ為0.15；（2）物塊在4秒內的位移大小為6m．

試題分析：（1）由圖可知，0﹣2s內，物體向右做勻減速直線運動，2s﹣4s內，物體向左做勻加速直線運動；由加速度的公式，由圖象求得
0﹣2s內，a₁=5m/s²，方向水平向左；              （2分）
2s﹣4s內，a₂="2" m/s²，方向水平向左；              （2分）
由牛頓第二定律，得到：
F+μmg=ma₁                   （2分）
F﹣μmg=ma₂                  （2分）
代入數據解得：F=7N，μ=0.15             （2分）
（2）依據圖象可知，物體4s內的位移為圖線與x軸所包圍的面積：
S==6m             （4分）圖象 加速度 牛頓第二定律