Question

【題目】如圖所示，兩根半徑r為1m的圓弧軌道間距為L=0.5m，其頂端a、b與圓心處等高，軌道光滑且電阻不計，在其上端連有一阻值為R=4Ω的電阻，整個裝置處于輻向磁場中，圓弧軌道所在處的磁感應強度大小均為B=1T。將一根長度稍大于L、質量為m=0.2kg、電阻為R0=6Ω的金屬棒從軌道頂端ab處由靜止釋放．已知當金屬棒到達如圖所示的cd位置（金屬棒與軌道圓心連線和水平面夾角為）時，金屬棒的速度達到最大；當金屬棒到達軌道底端ef時，對軌道的壓力為3N，g取。求：

(1)當金屬棒的速度最大時，流經電阻R的電流大小和方向；

(2)金屬棒滑到軌道底端的整個過程中流經電阻R的電量；

(3)金屬棒滑到軌道底端的整個過程中電阻R上產生的熱量。

Answer 1

【答案】(1)，電流方向是a→R→b；(2)0.025π(C)；(3)0.6J

【解析】

(1)金屬棒速度最大時，在軌道的切線方向所受的合力為零，則有

解得

流經電阻R的電流方向是a→R→b。

(2)金屬棒滑到底端的過程中，穿過回路的磁通量的變化量為

平均電動勢

平均電流

聯立解得流經電阻R的電量

(3)在軌道最低點，由牛頓第二定律得

由能量關系

電阻R上產生的熱量