Question

如圖所示，質(zhì)量為m=1kg的小滑塊，從光滑、固定的圓弧軌道的最高點(diǎn)A由靜止滑下，經(jīng)最低點(diǎn)B后滑到位于水平面的木板上．已知木板質(zhì)量M=2kg，其上表面與圓弧軌道相切于B點(diǎn)，且長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)．整個(gè)過(guò)程中木板的圖像如圖所示，g=l0m／s²．

求：(1)滑塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力．
(2)滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．
(3)滑塊在木板上滑過(guò)的距離．

Answer 1

（1）30 N，豎直向下（2）0.5 （3）3m．

解析試題分析：（1）滑塊下滑過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律得 mgR=mv²
由向心力公式得N′-mg=m
解得N′=mg+m="30" N
根據(jù)牛頓第三定律，滑塊對(duì)軌道的壓力是30 N，方向豎直向下．
（2）由v-t圖象得：木板的加速度是a₁=1m/s²
滑塊與木板共同減速的加速度大小a₂=1m/s²
設(shè)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是μ₁
滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是μ₂
在1-2s內(nèi)，對(duì)滑塊和木板：μ₁（M+m）g=（M+m）a₂
在0-1s內(nèi)，對(duì)木板：μ₂mg-μ₁（M+m）g=Ma₁
解得：μ₁=0.1，μ₂=0.5
（3）滑塊在木板上滑動(dòng)的過(guò)程中，v₁是它們的共同速度，t₁是它們達(dá)到共同速度所用的時(shí)間
對(duì)滑塊：μ₂mg=ma    v₁=v-at₁   木板的位移x₁=
滑塊的位移x₂=
滑塊在木板上滑動(dòng)的距離△x=x₂-x₁=3m
考點(diǎn)：本題考查牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律。