Question

如圖所示，兩光滑導(dǎo)軌相距為L(zhǎng)，傾斜放置，與水平地面夾角為θ，上端接一電容為C的電容器．導(dǎo)軌上有一質(zhì)量為m長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒平行地面放置，導(dǎo)體棒離地面的高度為h，磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與兩導(dǎo)軌所決定的平面垂直，開始時(shí)電容器不帶電．將導(dǎo)體棒由靜止釋放，整個(gè)電路電阻不計(jì)，則（　　）

A．導(dǎo)體棒先做加速運(yùn)動(dòng)，后作勻速運(yùn)動(dòng)

B．導(dǎo)體棒一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a= mgsinα m+CB2L2

C．導(dǎo)體棒落地時(shí)瞬時(shí)速度v= 2mgh m+CB2L2

D．導(dǎo)體棒下落中減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，機(jī)械能守恒

Answer 1

A、設(shè)微小時(shí)間△t內(nèi)電容器的帶電量增加△q，I=

△q

△t

=

C△U

△t

=

CBL△v

△t

=CBLa ①，由牛頓第二定律得mgsinα-BIL=ma，解得：I=

mgsinα-ma

BL

②，由①②解得：a=

mgsinα

m+CB2L2

，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、導(dǎo)體棒做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由速度位移公式得：v²=2a

h

sinα

，解得：v=

2mgh m+CB2L2

，故C正確；
D、在導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過程中，重力做功把重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，克服安培力做功，把重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能，因此導(dǎo)體棒下落中減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和電場(chǎng)能，機(jī)械能不守恒，故D錯(cuò)誤；
故選：BC．