Question

【題目】如圖所示，水平轉臺上有一個質量為m的物塊，用長為l的輕質細繩將物塊連接在轉軸上，細繩與豎直轉軸的夾角θ＝30°，此時細繩伸直但無張力，物塊與轉臺間動摩擦因數為μ＝，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，物塊隨轉臺由靜止開始緩慢加速轉動，角速度為ω，重力加速度為g，則(　　)

A. 當ω＝時，細繩的拉力為0

B. 當ω＝時，物塊與轉臺間的摩擦力為0

C. 當ω＝ 時，細繩的拉力大小為 mg

D. 當ω＝ 時，細繩的拉力大小為mg

Answer 1

【答案】AC

【解析】

AB.當轉臺的角速度比較小時，物塊只受重力、支持力和摩擦力，當細繩恰好要產生拉力時μmg＝mlsin30°，解得ω1＝，隨角速度的增大，細繩上的拉力增大，當物塊恰好要離開轉臺時，物塊受到重力和細繩的拉力的作用，mgtan30°＝mlsin30°，解得ω2＝，由于ω1< <ω2，所以當ω＝時，物塊與轉臺間的摩擦力不為零；由于 <ω1，所以當ω＝時，細繩的拉力為零，故A正確，B錯誤；

CD.由于ω1< <ω2，由牛頓第二定律得f＋Fsin30°＝mlsin30°，因為壓力小于mg，所以f<mg，解得F>mg；當ω＝>ω2時，物塊已經離開轉臺，細繩的拉力與重力的合力提供向心力，則mgtanα＝mlsinα，解得cosα＝，故F＝＝mg，故C正確，D錯誤。

故選：AC