Question

【題目】某探究學習小組的同學欲以如圖裝置中的滑塊為對象驗證“動能定理”，他們在實驗室組裝了一套如圖所示的裝置，另外他們還找到了打點計時器所用的學生電源、導線、復寫紙、紙帶、小木塊、細沙、墊塊等需要的東西．當滑塊連接上紙帶，用細線通過滑輪掛上空的小沙桶時，釋放小桶，滑塊處于靜止狀態．若你是小組中的一位成員，要完成該項實驗，則：

（1）實驗時為了保證滑塊（質量為M）受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等，實驗時首先要做的步驟是 ，另外沙和沙桶的總質量m應滿足的實驗條件是 ．

（2）在（1）的基礎上，某同學用天平稱量滑塊的質量M．往沙桶中裝入適量的細沙，用天平稱出此時沙和沙桶的總質量m．讓沙桶帶動滑塊加速運動，用打點計時器記錄其運動情況，在打點計時器打出的紙帶上取兩點，測出這兩點的間距L和這兩點的速度大小v1與v2（v1＜v2）．則對滑塊，本實驗最終要驗證的數學表達式為 （用題中的字母表示）．

（3）由于實驗原理上的原因，上述數學表達式只能是近似成立，那么，此試驗中真正成立的等式為 （仍用上述題中的字母表示）．

Answer 1

【答案】（1）平衡摩擦力；m<<M（2）（3）

【解析】試題分析：（1）沙和沙桶加速下降，處于失重狀態，只有加速度較小時，可以認為滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等；滑塊受到的合力為F=T﹣f，要平衡摩擦力，才能保證拉力等于合力；

（2）根據動能定理列式即可；

（3）根據機械能守恒定律列式即可．

解：（1）沙和沙桶加速下降，處于失重狀態，拉力小于重力，只有加速度較小時，可以認為滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等，即T=mg，故需要m＜＜M；滑塊受到的合力為F=T﹣f，要使合力等于拉力，可以將長木板的一端適當墊高，使重力的下滑分力與摩擦力平衡，即可保證拉力等于合力，即F=T；

（2）本實驗要驗證動能定理，即合力對小車的做的功等于小車動能的增加量，根據動能定理，有：；

（3）對沙桶和小車系統，只有重力做功，機械能守恒，根據機械能守恒定律，沙桶減小的重力勢能等于沙桶和滑塊動能的增加量，有：．

故答案為：（1）平衡摩擦力，m＜＜M；（2）；（3）．