Question

豎直放置的光滑導軌，其電阻不計，上半段寬度為0.2m，下半段寬0.1m．整個空間充滿勻強磁場，方向垂直紙面向里，大小B=0.5T，現有兩根導體桿AB和CD，AB處于下半段導軌上，CD處于上半段導軌上，AB桿長0.1m，重0.1N，電阻0.1Ω，CD桿長0.2m，重0.2N，電阻0.2Ω，現用力F拉動CD桿使其勻速向上運動，此時AB桿恰好靜止不動，則以下說法正確的有（　　）

A．CD桿受到的拉力F大小為0.3N

B．CD桿勻速向上運動的速度大小為6m/s

C．在2s內，整個回路內產生的熱量是2.4J

D．在2s內，力F所做功為2.4J

Answer 1

分析：由題意，CD桿勻速向上運動，此時AB桿恰好靜止不動，兩棒受力都平衡，分別對兩棒根據平衡條件和安培力的關系列式求解拉力F的大小；
求出AB棒所受的安培力，由F=BIL、I=

BLABv

R總

求出CD棒的速度大小．
根據上式求出感應電流，由焦耳定律求解熱量．根據功的計算公式W=Fl求解F做的功．

解答：解：A、設AB所受的安培力大小為F_A，由F=BIL知，則CD所受的安培力大小為2F_A．
根據平衡條件得：
對AB棒：F=2F_A+G_CD…①
對CD棒：F_A=G_AB…②
解得：F=2G_AB+G_CD=2×0.1N+0.2N=0.4N…③；故A錯誤．
B、由②得：F_A=G_AB=0.1N
又F_A=B

BLCDv

R總

L_AB=

B2LCDLABv

R總

得CD桿勻速向上運動的速度大小為：v=

FAR總

B2LCDLAB

=

0.1×0.3

0．52×0.2×0.1

=6m/s，故B正確．
C、回路中電流為：I=

BLCDv

R總

=

0.5×0.2×6

0.3

=2A
則在2s內，整個回路內產生的熱量是：Q=I²R_總=2²×0.3J=1.2J，故C錯誤．
D、在2s內，力F所做功為：W=Fvt=0.4×6×2J=4.8J，故D錯誤．
故選：B

點評：本題是電磁感應現象中的力平衡問題，關鍵是對安培力和電路的分析和計算．