Question

某段陡峭的河床，上、下游水面高度差為2.0m，上游河水水速為2.0m/s，水面寬為4.0m，平均水深為1.0m，若將該段河水的機械能全部轉化為電能，發電功率可達______kW．發電時若發電機輸出功率僅為上述功率的一半，一晝夜發電機輸出電能約為______kW?h．（取兩位有效數字）

Answer 1

取時間t=1s，河水流過的距離 s=vt=2m，水的質量為 m=ρV=ρsah=10³×2×4×1kg=8×10³kg
則發電功率為：P=

mgH+ 1 2 mv2

t

=m（gH+

1

2

v2）=8×10³×（9.8×2+

1

2

×22）W=172800W=172.8kW
發電機輸出功率為：P_出=

1

2

P=

1

2

×172.8kW=86.4kW
所以一晝夜發電機輸出電能為：E=Pt_天=86.4kW×24h=2073.6kWh≈2.1×10³kWh．
故答案為：172.8，2.1×10³．