Question

【題目】如圖是一款兒童彈跳器，它底部的彈簧可簡(jiǎn)化為一輕質(zhì)彈簧。某次兒童在游樂(lè)時(shí)腳踩彈跳器，彈到空中后從最高點(diǎn)沿豎直方向下落，落地后將彈簧從原長(zhǎng)壓縮到最短。已知彈簧一直處于彈性限度內(nèi)，不計(jì)空氣阻力，將兒童視為質(zhì)點(diǎn)，則在彈簧從原長(zhǎng)壓縮到最短的過(guò)程中

A. 兒童的加速度先減小后增大

B. 兒童重力的功率先增大后減小

C. 兒童與地球組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒

D. 彈簧彈力的功率一直不變

Answer 1

【答案】AB

【解析】小孩開(kāi)始下落時(shí)，只受重力作用做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)和彈簧接觸時(shí)，受到彈簧彈力作用，開(kāi)始時(shí)彈簧壓縮量小，因此重力大于彈力，此時(shí)：mg-kx=ma，隨著彈簧壓縮量的增加，彈力增大，加速度減小，但是物體仍加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)mg=kx時(shí)，速度最大，然后彈簧繼續(xù)被壓縮，當(dāng)mg=kx時(shí)，加速度等于零，速度最大，物體繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，彈簧繼續(xù)被壓縮，彈力大于重力，物體開(kāi)始減速運(yùn)動(dòng)，所以整個(gè)過(guò)程中小孩的加速度先減小后反向增大；故A正確；由A的分析可知，小孩的速度先增大后減小，則重力的功率：P=mgv，可知小孩重力的功率先增大后減小．故B正確；在從A到C的過(guò)程中小孩需克服彈簧的阻力做功，所以小孩與地球組成系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒．故C錯(cuò)誤；從A到C的過(guò)程中開(kāi)始時(shí)小孩的速度增大，彈簧的彈力也增大，所以開(kāi)始時(shí)彈簧的功率增大；最后小孩的速度減小到0，所以彈簧的功率也減小到0，所以彈簧的功率還會(huì)減小．故D錯(cuò)誤．故選AB.