Question

【題目】如圖甲所示，豎直光滑桿固定不動，套在桿上的彈簧下端固定，滑塊套在桿上向下壓縮彈簧，處于離地h＝0.1m高度處，滑塊與彈簧不拴接．現由靜止釋放滑塊，通過傳感器測得滑塊離地高度h時對應的速度，作出滑塊的Ek-h圖象如圖乙所示，圖中高度從0.2m上升到0.35m范圍內圖象為直線，其余部分為曲線，以地面為零勢能面，取g=10m/s2，求：

（1）小物體的質量m和彈簧的勁度系數k；

（2）輕彈簧彈性勢能的最大值Epmax和小物體的最大加速度amax；

（3）小物體和輕彈簧組成系統的最小勢能Epmin。

Answer 1

【答案】（1）0.2kg ；100N/m（2）EPmax= 0.5J 40m/s2（3）EPmin =0.38J

【解析】（1）由圖象可知，高度在大于0.2m過程為直線，說明滑塊在0.2m時離開彈簧，對該過程用機械能守恒有：△EK1=mg△h1 m=0.2kg

滑塊在高度為0.18m時動能最大，說明此時滑塊受到的二力平衡，即有：mg=k△x1 k=100N/m

（2）滑塊在開始高度為0.1m時彈性勢能最大，全過程彈性勢能轉化為重力勢能，有：

EPmax=mg△h2=0.5J

滑塊在開始高度為0.1m時彈力最大，有kx2－mg=mamax amax=40m/s2

（3）全過程系統機械能守恒，當滑塊動能最大時，系統的勢能最小，有：

EPmin=mghmax－Ekmax=0.38J