Question

【題目】小明家閣樓頂有一扇傾斜的天窗，天窗與豎直面的夾角為θ，如圖所示，小明用質量為m的刮擦器擦天窗玻璃，當對刮擦器施加豎直向上大小為F的推力時，刮擦器恰好沿天窗玻璃向上勻速滑動求：

（1）天窗玻璃對刮擦器的彈力與摩擦力

（2）玻璃與刮擦器之間的動摩擦因數μ

Answer 1

【答案】（1） （F﹣mg）sinθ （F﹣mg）cosθ （2）

【解析】試題分析：對刮擦器進行受力分析，根據共點力的平衡可知可求得刮擦器受到的摩擦力和彈力；同時根據動摩擦力的公式可求得動摩擦因數μ。

（1）刮擦器受重力、推力、斜壁的彈力及摩擦力受力分析如圖所示：

由圖可知，F一定大于重力；先將重力及向上的推力合力后，將二者的合力向垂直于斜面方向及沿斜面方向分解根據平衡條件可得：

在沿斜面方向有：

在垂直斜面方向上有：

（2）根據滑動摩擦力定義： ，代入數據可得