Question

【題目】如圖所示，在傾角為37°的光滑斜面上有一根長為0.4m、質量為6×10﹣2 kg的通電直導線，電流大小I=1A、方向垂直于紙面向外，導線用平行于斜面的輕繩拴住不動，整個裝置放在磁感應強度每秒增加0.4T、方向豎直向上的磁場中，設t=0時，B=0，求幾秒后斜面對導線的支持力為零？（g取10m/s2）

Answer 1

【答案】解：由題意知，當斜面對導線支持力為零時導線受力如圖所示．

由圖知FTcos37°=F ①

FTsin37°=mg ②

由①②解得：導線所受安培力的為F= =0.8 N．

又根據F=BIL得：

此時導線所處磁場的磁感應強度為

B= =2T，

因為磁感應強度每秒增加0.4T，所以有

B=0.4t

得t=5s．

答：5秒后斜面對導線的支持力為零．

【解析】根據左手定則確定安培力的方向，抓住斜面對導線的支持力為零時，導線只受重力、線的拉力和安培力作用而處于平衡狀態，據平衡條件求出安培力的大小，由F=BIL可以得到磁感應強度的大小，根據磁感應強度的變化率可以求出所需要的時間t．